A. Deskripsi Mata Kuliah

Matakuliah ini membahas tentang sistim bilangan real, fungsi real, limit dan kekontinuan, turunan dan integral, serta  matriks dan sistim persamaan linier. Pembahasan tentang sistim bilangan riil, limit dan kekontinuan serta matriks dititik  beratkan pada pemahaman konsep, sedangkan turunan,  integral dan sistim persamaan linier sudah mencakup penerapan pada kasus-kasus sederhana.   Turunan juga digunakan untuk menentukan limit fungsi tak tentu yang biasa dikenal dengan teorema L’Hospital.  Matakuliah disajikan dalam bentuk kuliah interaktif  dengan penekanan pada penalaran aksiomatik, deduktif dan logis serta sistematis, sedangkan penguatan pemahaman materi diberikan melalui metode diskusi dan kuliah interaktif dan kolaboratif.

B. SKS / Semester

3 SKS / Semester 2

C. Bahan Kajian / Materi Pembelajaran

  1. Sistim Bilangan riil: Sifat aljabar bilangan riil, interval dan nilai mutlak.
    1. Fungsi Riil: domain, range dan grafik fungsi riil.
    2. Limit dan Kekontinuan Fungsi: eksistensi limit dan syarat cukup kekontinuan fungsi.
    3. Turunan Fungsi: teorema-teorema turunan, turunan fungsi implisit, dan turunan orde tinggi, Teorema L’Hospital.
    4. Aplikasi Turunan: aplikasi turunan pertama dan turunan orde lebih tinggi.
    5. Anti Turunan dan Integral Tentu: integral sebagai anti turunan dan integral sebagai limit jumlah Riemann, Teorema-teorema Integral.
    6. Teknik Pengintegralan dan Aplikasi Integral: Teknik pengintegralan substitusi, pengintegralan fungsi rasional dan pengintegralan parsial, substitusi trigonometri (optional); luas daerah antara dua kurva.
    7. Pengantar Teori Matriks: operasi-operasi matriks, invers dan determinan, operasi baris elementer.
    9. Sistim persamaan linier dan aplikasinya: penyelesaian sistim persamaan linier dengan metode determinan, metode invers, metode Gauss dan metode Gauss-Jordan.

D. Dosen Pengampu
A. CPL-PRODI yang dibebankan pada MK
CPL-1 Mampu menerapkan pengetahuan matematika, sains dasar, dan teknologi informasi untuk mendapatkan pemahaman komperehensif tentang teknik geologi yang berdasaskan pemikiran logis, kritis, dan sistematis
CPL-7 Mampu menerapkan prinsip-prinsip geologi untuk kepentingan rekayasa dan memecahkan masalah yang muncul di masyarakat
B. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
CPMK-1 Mahasiswa mampu mengaitkan konsep-konsep dasar bilangan real, limit dan kekontinuan, turunan, integral, matriks dan sistim persamaan linier serta penggunaannya pada penentuan solusi dan pembuktian sifat yang terkait.
CPMK-2 Mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsep turunan, integral, dan sistim persamaan linier pada bidang terkait.
C. CPL Sub-CPMK
SUB-CPMK-1 Mahasiswa mampu menggunakan sifat-sifat bilangan dan fungsi riil dalam penentuan domain dan range fungsi, serta himpunan penyelesaian dari ketaksamaan bentuk akar, kuadrat maupun nilai mutlak
SUB-CPMK-2 Mahasiswa mampu menghasilkan representasi visual dalam bentuk grafik fungsi dan non visual dalam bentuk operasi aljabar dan komposisi fungsi-fungsi
SUB-CPMK-3 Mahasiswa mampu menyelidiki eksistensi limit, kekontinuan, dan keterkaitan keduanya baik secara aljabar maupun secara grafik.
SUB-CPMK-4 Mahasiswa mampu menentukan turunan suatu fungsi melalui pendekatan limit, teorema-teorema turunan atau metode substitusi
SUB-CPMK-5 Mahasiswa mampu menggunakan konsep limit, Teorema Dasar Kalkulus dan teknik-teknik pengintegralan pada penentuan integral tentu sebagai limit jumlah Riemann dan integral tak tentu dari suatu fungsi
SUB-CPMK-6 Mahasiswa mampu melakukan kalkulasi terhadap penjumlahan, perkalian dan operasi standar antara dua atau lebih matriks, dan klasifikasi matriks berdasarkan sifat dari elemen-elemennya
SUB-CPMK-7 Mahasiswa mampu menentukan determinan dan invers matriks, dengan metode Sarrus, metode kofaktor dan metode operasi baris elementer
SUB-CPMK-8 Mahasiswa mampu mendemonstrasikan aplikas turunan I dan turunan ke II pada penentuan interval kemonotonan, titik/nilai ekstrim, titik balik dan kecekungan fungsi melalui visualisasi grafik fungsi
SUB-CPMK-9 Mahasiswa mampu mengadaptasi konsep dan aplikasi turunan pada pemecahan masalah optimasi sederhana
SUB-CPMK-10 Mahasiswa mampu menerapkan konsep integral pada penentuan luas daerah tertutup yang batas-batasnya merupakan fungsi riil
SUB-CPMK-11 Mahasiswa mampu menghasilkan penyelesaian sistim persamaan linier dengan metode determinan, metode invers, metode Gauss dan metode Gauss-Jordan
Jadwal Kuliah
Pekan Tujuan Materi Tugas File Kuliah

Tidak Ada Data

Rujukan

Referensi Utama:

[1].  Dale Varberg, Edwin Purcell, and Steve Rigdon, “Calculus”, ninth edition, Pearson, 2006.

[2].  George B. Thomas, Jr “Thomas Calculus early transcendentals”, twelfth editions.

[3].  James Stewart, “Calculus Early Transcendentals”, sixth edition, Thomson Brooks/Cole, 2008

[4].  Howard Anton, Chris Rorres, “Elementary Linear Algebra, Applications version”, eleventh edition, Wiley, 2013.

[5].  Tim Dosen Matematika, “Matematika Dasar”, 2016

Pendukung:

www.khanacademy.org

Resource Lainnya
Nama File

Tidak Ada Data